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Greeeegoooor 23. November 2008 18:13

Suche Hilfe für Rechenbeispiel
 
Ein Hersteller von Kleinmotorrädern plant, den spanischen Markt mit dem Produkt "Rapido" zu beliefern. Die variablen Produktionskosten belaufen sich auf 500 Euro pro Stück. Der Hersteller kann dieses Produkt exklusiv über einen Importgroßhändler vertreiben. Der Großhändler macht die Höhe der Absatzmenge pro Monat (Q) jedoch vom Bezugspreis P abhängig. Die Nachfragefunktion lautet daher:

P = 1.200 - 0,05Q

Transportkosten zum Zwischenlager in Höhe von 500.000 Euro pro Monat sind zu berücksichtigen.

Welchen maximalen Gewinn kann der Hersteller von Kleinmotorrädern durch den Exklusivvertrieb über den Importgroßhändler erzielen? (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf ganze Euro!)


Kann mir jemand helfen? Ich komm irgendwie ned auf die Lösung :(
Lösung ist 1.950.000 aber der Rechengang ist mir ned bekannt.

Lg

Bazzrider 23. November 2008 18:31

du musst auf jedenfall mal die funktion auf Q umformen, da Q ja von P abhängig ist, und dann glaube ich, könntest du nach P ableiten, dann hast du mal Q, jedoch wie du die 500 000€ erücksichtigst kann ich dir nicht sagen, da ich momentan kein plan von finanzmathematik habe, aber das wirst du schon können =) und die 1200 sind mal eine vorgegebene konstante schätz ich mal!

lg bazz

Greeeegoooor 23. November 2008 19:00

So, hab a bissl nachgedacht und bin doch draufgekommen.

danke dir aber trotzdem.

Wenns interessiert :D

1. G = 1200 - 0,05 Q - 500 Q - 500000

--> G= 1200 Q - 0,05 Q² - 500 Q - 500000 Q

--> Ableitung: Gmax = 700 + 0,10 Q ---> Q = 7000

2. P = 1200 - 0,05 Q

--> P = 850

3. G = 850 * 7000 - 500000 - 7000 * 500

Fertig :D

Apollon Justice 23. November 2008 19:06

na bumm!!:eek: :eek: Brutal! Bin ich froh dass ich mit Mathematik kaum noch was zu tun habe... War im Gymnasium der reinste Horror!

Bazzrider 23. November 2008 20:08

erklär mir bitte genauer wie du auf das ergebnis gekommen bist, mich interessiert das jetzt =)

Greeeegoooor 23. November 2008 20:16

Also ich hab mal die Gewinnfunktion gebildet:

Gewinn = Erlös - Kosten
1. G = 1200 - 0,05 Q - 500 Q - 500000

weil der Erlös aber aus Preis Menge besteht, hab ich die "Erlösfunktion" mit Q multipliziert.

--> G= 1200 Q - 0,05 Q² - 500 Q - 500000

Die erste Ableitung bildet das Maximum und das hab ich dann auf 0 gesetzt

--> Ableitung: Gmax = 700 + 0,10 Q
---> ( 0= 700 + 0,10 Q )

Daraus entsteht dann, dass die Menge (Q) 7000 Stück beträgt
Q = 7000

Da ich jetzt die Menge weiß, suche ich den Preis (P)

2. P = 1200 - 0,05 Q

Habe dann 7000 für Q eingesetzt, raus kam:
--> P = 850

Naja und weil ich jetzt alle wichtigen Größen Preis und Menge weiß, kann ich mir den Gewinnausrechnen
3. G = 850 * 7000 - 500000 - 7000 * 500

G= 1950000


Lg

Bazzrider 23. November 2008 20:22

Zitat:

Zitat von Greeeegoooor
Also ich hab mal die Gewinnfunktion gebildet:

Gewinn = Erlös - Kosten
1. G = 1200 - 0,05 Q - 500 Q - 500000

weil der Erlös aber aus Preis Menge besteht, hab ich die "Erlösfunktion" mit Q multipliziert.

--> G= 1200 Q - 0,05 Q² - 500 Q - 500000

Die erste Ableitung bildet das Maximum und das hab ich dann auf 0 gesetzt

--> Ableitung: Gmax = 700 + 0,10 Q
---> ( 0= 700 + 0,10 Q )

Daraus entsteht dann, dass die Menge (Q) 7000 Stück beträgt
Q = 7000

Da ich jetzt die Menge weiß, suche ich den Preis (P)

2. P = 1200 - 0,05 Q

Habe dann 7000 für Q eingesetzt, raus kam:
--> P = 850

Naja und weil ich jetzt alle wichtigen Größen Preis und Menge weiß, kann ich mir den Gewinnausrechnen
3. G = 850 * 7000 - 500000 - 7000 * 500

G= 1950000


Lg


aber wenn du alles mit Q multiplizierst, dann muss es so ausehen:

1. G = 1200 - 0,05 Q - 500 Q - 500000 /*Q
G*Q = 1200Q - 0.05Q^2 - 500Q^2 -500000Q

lg bazz

Greeeegoooor 23. November 2008 20:24

Zitat:

Zitat von Bazzrider
aber wenn du alles mit Q multiplizierst, dann muss es so ausehen:

1. G = 1200 - 0,05 Q - 500 Q - 500000 /*Q
G*Q = 1200Q - 0.05Q^2 - 500Q^2 -500000Q

lg bazz


Nein nicht alles, nur die Erlösfunktion.

(500 Q + 500000) = Kostenfunktion

Bazzrider 23. November 2008 21:06

aber man kann doch nicht nur einen teil einer großen funktion mit was multiplizieren oder?

Greeeegoooor 23. November 2008 21:15

Sry, vl hab ich das schlecht erkärt:

Also Preis = 1200 - 0,05 Q


Aber Erlös = P(reis) * Q (Menge)


--> Deshalb nur die eine Seite :)

Lg


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